Giải phương trình :
$\frac{15}{2} (30x^2-4x)=2004(\sqrt{30060x+1}+1 )$
thanks các bác nhiều nhiều nhé ! dẫn chi tiết- rất cụ thể :x –  dominhduc9x 20-09-12 11:01 PM
Giải nhiều bài thì được nhiều danh vọng,em đọc hướng dẫn bảo thế –  Học Tại Nhà 19-09-12 11:34 PM
Bạn down bản MSetup_x64.exe ở ngay trên –  Lee 19-09-12 11:12 PM
cám ơn bác nhiều ! mình dùng 64bit thỳ làm thế nào ? –  dominhduc9x 19-09-12 10:59 PM
http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=15702 bạn down bản MSetup_x86.exe nếu dùng win 32bit (thường là thế) :) –  Lee 19-09-12 10:53 PM
bác Lee ơi ! phần mềm đó tải ở chỗ nào ak? mách e chi tiết đc k? Quả này đỡ vất vả rồi . hehe thanks bác :X –  dominhduc9x 19-09-12 09:55 PM
bác Rôbin ơi ! e Click vào đó rồi. Nhưng nó bảo phải có 15điểm danh vọng gì ấy? E lsao mới có được điểm đó ak? –  dominhduc9x 19-09-12 09:54 PM
Bạn có thể dùng phần mềm free MICROSOFT MATH của Microsoft để giải nhanh nghiệm pt. Chỉ cần nhập thô như mathtype vào là phần mềm sẽ giải ngay ra nghiệm. Good luck. :) –  Lee 19-09-12 09:45 PM
Click vào mũi tên trên –  Robinhood 19-09-12 09:44 PM
Vote là gì vậy bác ? e là mem mới ! chưa hiẻu biết :) –  dominhduc9x 19-09-12 09:41 PM
Các bac này tanh tưởi quá,vote cho bác cái vậy :)) –  Robinhood 19-09-12 09:40 PM
Cám ơn bạn nhé ! Bài giải rất nhanh và chi tiết ! Trình bày cũng đẹp quá. –  dominhduc9x 19-09-12 09:37 PM
cám ơn bạn newsun157 nhé ! Nhưng bạn có thể giải chi tiết giúp mình được không? –  dominhduc9x 19-09-12 09:30 PM
khó thì mới phải hỏi các Ad chứ ! hehe –  nguyentienthanhqn 19-09-12 09:26 PM
Ra rồi,x=2006/15 –  dep.trai.co.gi.sai.la.ai 19-09-12 09:21 PM
Bài khó thế!Đố nhau à? –  dep.trai.co.gi.sai.la.ai 19-09-12 08:51 PM
Ai giải giúp e bài này với ? –  dominhduc9x 19-09-12 08:42 PM
ĐK : $x > - \frac{1}{30060}$.
Trước hết viết lại PT đã cho dưới dạng
$450x^2-60x-4008=4008\sqrt{30060x+1}           (1)$
Nhận thấy ở đây thì vế trái $(1)$ phải không âm, vì thế
$450x^2-60x-4008 \ge 0$.
Có thể bấm nhanh máy tính để giải bất PT này và kết hợp với điều kiện thì ta tạm cần $x>0.$
Như vậy,
PT $(1)\Leftrightarrow 450x^2-60x-8040048=4008\left (\sqrt{30060x+1}-2005 \right )$
$\Leftrightarrow (15x-2006)(3x+4008)=4008.\displaystyle{\frac{2004(15x-2006)}{\sqrt{30060x+1}+2005}}$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 15x-2006=0\\ 3x=4008.\left ( \displaystyle{\frac{2004}{\sqrt{30060x+1}+2005}}-1 \right )      (2)\end{matrix}} \right.$
Dễ thấy với $x>0$ thì VT$(2) > 0 >$ VP $(2)$. Vì thế $(2)$ vô nghiệm.
Như vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x= \frac{2006}{15}.$
Nếu bạn thấy lời giải này chính xác và có ích đối với bạn. Hãy ấn vào mũi tên bên cạnh đáp án để bình chọn( vote up ) nhé! –  Trần Nhật Tân 26-09-12 07:55 AM
Thêm một chút ảo thuật nữa nhé.

Đến đoạn $450x^2-60x-4008=4008\sqrt{30060x+1}      (1)$ trong cách sử dụng biểu thức liên hợp, ta còn có thể làm như sau
Đặt $\sqrt{30060x+1} =-15y-2003$ với $y \le- \frac{2003}{15}$.
$\Rightarrow 30060x+1=225y^2+60090y+4012009\Rightarrow 225y^2+60090y-30060x+4012008=0       (*)$
Mặt khác thì $450x^2-60x-4008=4008\sqrt{30060x+1}=4008(-15y-2003)$
$\Rightarrow 450x^2+60120y-60x+8024016=0     $
$\Rightarrow 225x^2+30060y-30x+4012008=0          (**)$
 Từ $(*)$ và $(**)$ ta thu được HPT
 $\begin{cases}225x^2+30060y-30x+4012008=0 \\ 225y^2+60090y-30060x+4012008=0\end{cases}$
 Trừ theo từng vế và phân tích thành nhân tử ta được
 $(x-y)(225x+225y+30030)=0$
*,  Với $x=y$. Thay vào $(*)$ ta được
$ 225x^2+30030x+4012008=0$, Pt này vô nghiệm.
*, Với $225x+225y+30030=0 \implies y=\frac{-30030-225x}{225}$. Thay vào $(**)$ ta được
$225x^2+30060\left (\frac{-30030-225x}{225} \right )-30x+4012008=0  \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\frac{2006}{15}\\x=0   (\text{không thỏa mãn}) \end{matrix}} \right.$
 Vậy PT có nghiệm duy nhất $\boxed{\displaystyle{x=\frac{2006}{15}}}$

 P/S : Để biết thêm chi tiết về phương  pháp này các bạn có thể ghé thăm chuyên đề của chúng tôi.
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113295/phuong-phap-dat-an-phu-de-giai-phuong-trinh-co-hai-phep-toan-nguoc-nhau

 

Nếu bạn thấy lời giải này chính xác và có ích đối với bạn. Hãy ấn vào mũi tên bên cạnh đáp án để bình chọn( vote up ) nhé! –  Trần Nhật Tân 26-09-12 07:53 AM
Đặt $t=15x$, phương trình trở thành:$$t(t-2)=2004(\sqrt{2004t+1}+1)$$Điều kiện: $t\ge \frac{-1}{2004}$
Ta xét các trường hợp sau:
-  Nếu $\frac{-1}{2004}\le t \le 2$:  dễ thấy $VT<2004\le VP$ nên phương trình vô nghiệm
-  Nếu $2<t<2006$, ta có: $$\begin{cases}t-2<2004 \\ (t-1)^2<2004t+1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}t-2<2004 \\ t<\sqrt{2004t+1}+1 \end{cases}\Rightarrow VT<VP$$-  Nếu $t=2006$: thỏa mãn phương trình
-   Nếu $t>2006$, ta có: $$\begin{cases}t-2>2004 \\ (t-1)^2>2004t+1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}t-2>2004 \\ t>\sqrt{2004t+1}+1 \end{cases}\Rightarrow VT>VP$$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $t=2006\Leftrightarrow x=\frac{2006}{15}$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara