Hình chóp tứ giác

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình vuông. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc vời mặt đáy. Góc $(SA,(ABCD))=90^0$

a) tính $V_{(SABCD)}$ theo a.

b) gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (ABG) cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Chứng minh $MN//CD$.

c) Tính $V_{(SABMN)}$ theo a.

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 9/22/2012 10:23:04 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b/ mp ( ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N => thiết diện của mp (ABG) với chóp S. ABCD là mp (ABMN).
Có AB// CD (ABCD là hình vuông) nên giao tuyến của mp(ABG) với mp (SCD) qua G và //CD. Vậy MN// CD (đpcm)
c/ Để tính được thể tích của S. ABMN ta chia làm 2 khối chóp tam giác là S. ABN và S. BMN. Sau dó tính tỉ lệ thể tích theo V S.ABN/V S.ABD = SA/SA*SB/SB*SN/SD
Tương tự, V S.BMN/ V S.BCD= SB/SB* SM/ SC* SN/ SD
Bài này mình chưa thể giải chi tiết hơn dược vì giả thiết chưa tốt (thừa và thiếu).
Thiếu độ dài cạnh hình vuông, thiếu giả thiết để tính được SA
Thừa (SA, (ABCD))= 90 vì giả thiết này có thể suy được ra từ (SAB), (SAD) cùng vuông góc với (ABCD).

lịch sử

Sửa 22-09-12 10:23 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

Trả lời 22-09-12 10:16 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K