|
|
Đặt z=a+bi,a,b∈R.
a) |z−1+i|=2⇔|(a−1)+(b+1)i|=2⇔(a−1)2+(b+1)2=4
Tập hợp M(x;y) là đường tròn (x−1)2+(y+1)2=4 .
b) |2+z|>|z−2|⇔|(a+2)+bi|>|(a−2)+bi|⇔(a+2)2+b2>(a−2)2+b2⇔a>0
Tập hợp M(x;y) là nửa mặt phẳng bờ là trục tung Oy lấy về bên phần dương và không tính trục Oy.
1≤|z+1−i|≤2⇔1≤|(a+1)+(b−1)i|≤2⇔1≤(a+1)2+(b−1)2≤4
Tập hợp M(x;y) là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn (x+1)2+(y−1)2=1 và (x+1)2+(y−1)2=4 , tính cả biên.
|