|
|
Đặt $z=a+bi, a, b \in \mathbb{R}.$
a) $|z-1+i|=2\Leftrightarrow |(a-1)+(b+1)i|=2\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=4$
Tập hợp $M(x; y)$ là đường tròn $(x-1)^2+(y+1)^2=4$ .
b) $|2+z|>|z-2|\Leftrightarrow |(a+2)+bi|> |(a-2)+bi|\Leftrightarrow (a+2)^2+b^2>(a-2)^2+b^2\Leftrightarrow a >0$
Tập hợp $M(x; y)$ là nửa mặt phẳng bờ là trục tung Oy lấy về bên phần dương và không tính trục Oy.
$1\leq |z+1-i|\leq 2\Leftrightarrow 1 \le |(a+1)+(b-1)i| \le 2 \Leftrightarrow 1 \le (a+1)^2+(b-1)^2 \le 4$
Tập hợp $M(x; y)$ là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn $(x+1)^2+(y-1)^2=1$ và $(x+1)^2+(y-1)^2=4$ , tính cả biên.
|