|
|
Phương trình tương đương với: 3√3x−5=(2x−3)3−x+2(∗)
Đặt: 3√3x−5=2y−3(∗∗) , kết hợp với (∗) ta có hệ:
{(2y−3)3=3x−5(2x−3)3=x+2y−5
Trừ theo vế 2 phương trình trong hệ ta được:
2(x−y)((2x−3)2+(2x−3)(2y−3)+(2y−3)2)=2(y−x)
⇔[x=y(i)(2x−3)2+(2x−3)(2y−3)+(2y−3)2+1=0(ii)
Dễ thấy (ii) vô nghiệm vì:
(2x−3)2+(2x−3)(2y−3)+(2y−3)2+1=(2x−3+12(2y−3))2+1+34(2y−3)2>0
Thay x=y ở (i) vào (∗∗) ta được:
(2x−3)3=3x−5⇔(x−2)(8x2−20x+11)=0⇔[x=2x=5±√34
|