Viết phương trình các cạnh giúp mình nào ?

Question

Viết phương trình các cạnh của tam giác $ABC$ biết $C(4;3)$ đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là $x+2y-5=0$ và $4x+13y-10=0$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 10/2/2012 11:38:56 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Chúng tôi tự hào vì có kho thư viện phong phú nhé :) Bạn hãy đọc video hướng dẫn để có thêm kinh nghiệm trong sử dụng các thao tác ở trang web hữu ích này nhé ;)
Bài tập trên của bạn xem tại đây
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/105845/bai-105845

Trả lời 02-10-12 11:38 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

cử hỏi nhiều thì các Ad sẽ giúp nhiệt tình mà bạn hehe – hoangtuchuayeu_hp 03-10-12 09:07 PM

Bạn ơi mình thấy hay hơn các trang khác là vì thư viện trang hoctainha.vn nhiều bai toán quá. Giải lại còn chi tiết. Chác mình sang đây học bên này. Mong các Ad giúp đỡ e nhé :D – dominhduc9x 03-10-12 11:28 AM

Công nhận,biết tìm kiếm thì rất nhanh,em phải tập mãi đấy,qua trọng nhất là phải biết chọn từ khóa tìm kiếm – nguyenphuc423 03-10-12 12:12 AM

công nhận thư viện của trang hoctainha.vn nhiều bài quá. rất cám ơn bạn đã chỉ giúp – xedapoi1x 02-10-12 11:42 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 02-10-12 11:40 PM

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Dễ thấy trung tuyến và phân giác không xuất phát từ C.
Giả sử đó là trung tuyến AM và phân giác AD.

Ta tìm điểm đối xứng của $C$ qua phân giác $AD$.
Phương trình $CI$ vuông góc $AD$
$-2(x-4)+1(y-3)=0 \Leftrightarrow 2x-y-5=0$
Hình chiếu $I$ có tọa độ:
$\left\{ \begin{array}{l} x+2y-5=0\\2x- y-5=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=3\\ y=1 \end{array} \right. $
Do đó $I(3;1)$ nên điểm đối xứng với $C$ qua $I$ là $K(2;-1)$
Tọa độ $A$ là nghiệm hệ: $\left\{ \begin{array}{l} 4x+13y-10=0\\ x-2y-5=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=9\\ y=-2 \end{array} \right. $
Vậy $A(9;-2)$ nên phương trình $AB$ qua $A,K:x+7y+5=0$
Ta có $B\in AB \Rightarrow B(-5-7b;b)$ và trung điểm $M \left ( \frac{-1-7b}{2};\frac{3+b}{2} \right) $
Vì $M\in AM$ nên $4 \frac{-1-7b}{2} +13.\frac{3+b}{2} -10=0 \Rightarrow b=1$
Do đó $B(-12;1)$ nên phương trình $BC:x-8y+20=0$
Và phương trình $AC$ qua $A,C:x+y-7=0$