|
|
Gọi $\mathscr{D}(\Delta)$ là phép đối xứng trục $(\Delta)$.
Gọi $d$ là trung trực $AA_1$.
Giả sử: $\mathscr{D}(d): A\rightarrow A_1$
$B\rightarrow B'$
Nếu $B'\equiv B_1$ , suy ra điều phải chứng minh.
Nếu $B'\not\equiv B_1$ , gọi $d'$ là trung trực $B'B_1$.
Ta có: $A_1B_1=AB=A_1B' \Rightarrow A_1\in(d')$
Suy ra: $\mathscr{D}(d'):A_1\rightarrow A_1$
$B'\rightarrow B_1$
Dẫn tới: $\mathscr{D}(d')\circ\mathscr{D}(d): A\rightarrow A_1$
$B\rightarrow B_1$ (đpcm).
|