ngày này k đi chơi, lên hỏi mọi người mấy bài vậy

Question

Lập phương trình đường thẳng qua $A(2;4)$ và cắt $Ox,Oy$ tại $M,N$ trong các trường hợp:
a) $A$ là trung điểm $MN$
b) $OM=ON$
c) $S_{OMN}=16$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

c) Gọi $M(a,0); N(0;b).$
PT đường thẳng MN là PT theo đoạn chắn nên có dạng
$(d) : \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
$A \in (d) \Rightarrow \frac{2}{a}+\frac{4}{b}=1$
$S_{OMN}=16\Leftrightarrow |ab|=32$
Ta có hệ $\begin{cases}\frac{2}{a}+\frac{4}{b}=1 \\ |ab|=32 \end{cases}$
Vậy PT cần tìm là
$(d_1): \frac{x}{-4(1+\sqrt 2)}+\frac{y(1+\sqrt 2)}{8}=1$ ,
$(d_2): \frac{x}{4(-1+\sqrt 2)}-\frac{y(-1+\sqrt 2)}{8}=1$

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 2 · 10/20/2012 9:16:47 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

c/ $S_{OMN}$=16 => OM.ON=32 => a.b=32 => b=32/a
=> M(a,0), N(0, 32/a) => $\overrightarrow{MN}$( -a, 32/a) => MN= $\sqrt{a^{2}+(32/a)^{2}}$
MN: 32/a. (x-2)+ a. (y-4)=0
Khi đó: d(O, MN)= $\frac{\frac{-64}{a}-4a}{\sqrt{(32/a)^{2}+a^{2}}}$
=> $S_{OMN}$= 1/2. d(O, MN). MN= $\frac{-32}{a}$ - 2a = 16
=> a=-4, b=-8
=> $\overrightarrow{MN}$=(4,-8)= (1,-2)
=> MN:2x+y+8=0

Trả lời 20-10-12 09:16 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

thanh mọi người rất nhìu nhé – bihoang 20-10-12 09:23 PM

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

b) Do $OM=ON$ nên có thể gọi $M(a,0); N(0;a).$
PT đường thẳng MN là PT theo đoạn chắn nên có dạng
$(d) : \frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$
$A \in (d) \Rightarrow \frac{2}{a}+\frac{4}{a}=1\Rightarrow a=6$
Vậy PT cần tìm là $(d): x+y-6=0$

lịch sử

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 4 · 10/20/2012 9:07:05 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

M$\in $Ox => M(a,0)
N$\in $Oy => N(0,b)
a/ A(2,4) là trung điểm => $\begin{cases}\frac{a+0}{2}=2 \\ \frac{0+b}{2}=4 \end{cases}$
=> a=4, b=8
=> $\overrightarrow{MN}$=( -4,8)= (-1,2)
=> MN: 2x+y-8=0

Trả lời 20-10-12 09:07 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K