|
|
Hoành độ của $A, B$ là nghiệm của PT
$\frac{x-1}{x+1}=\frac{1}{6}x\Leftrightarrow \begin{cases}A(2; 1/3) \\ B(3;1/2) \end{cases}$
Gọi M$(a;a) \in (d')$ thì $MA+MB=\sqrt{(a-2)^2+(a-1/3)^2}+\sqrt{(a-3)^2+(a-1/2)^2}$
Lập bảng biến thiên của $f(a)=\sqrt{(a-2)^2+(a-1/3)^2}+\sqrt{(a-3)^2+(a-1/2)^2}$ ta được
$\min (MA+MB)=\frac{\sqrt{337}}{6}\Leftrightarrow a=\frac{7}{5}$
|