toán lớp 6

Question

     Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
     Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con,
     Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
     Xếp thành hàng 7, đẹp thay !
Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài !
                                         ( Biết số vịt chưa đến 200 con )

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Gọi số vịt trong đàn là $n$ thì từ giả thiết ta có:
$n$ chia cho 2 dư 1 nên $n-19$ chia hết cho 2.
$n$ chia cho 3 dư 1 nên $n-19$ chia hết cho 3.
$n$ chia cho 5 dư 4 nên $n-19$ chia hết cho 5.
Do đó $n-19$ chia hết cho 30.
Với $n\leq 200$ ta có $n$ nhận các giá trị là 49, 79, 109, 139, 169, 199.
Dễ thấy chỉ có 49 thỏa mãn bài toán.