|
|
a) BĐT tương đương với $(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0.$
b) BĐT tương đương với $(a+b)(a-b)^2\geq 0$.
c) $\frac{1}{3}\leq \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1} \Leftrightarrow (x+1)^2\geq 0.$
$\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\leq 3 \Leftrightarrow (x-1)^2\geq 0.$
d) BĐT tương đương với $(x^6-y^6)(x^2-y^2)\geq 0$.
Nếu $|x|\geq |y|$ thì $x^6\geq y^6$ và $x^2\geq y^2$.
Nếu $|x|<|y|$ thì $x^6<y^6$ và $x^2<y^2$.
Trong cả 2 TH, ta đều suy ra đpcm.
|