Cho $\triangle ABC$.Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng :
$\sin A.\overrightarrow {IA}+\sin B.\overrightarrow {IB}+\sin C.\overrightarrow {IC}=\overrightarrow {0}$
Có thể tổng quát kết quả trên được không cho đa giác lồi $n$ cạnh $A_{1}A_{2}...A_{n}$ ngoại tiếp đường tròn tâm $I$,tức là:
$\sum\limits_{i=1}^n \sin A_{i}.\overrightarrow {IA_{i}}=\overrightarrow {0} $