toán Xác suất - xin các thầy ( cô) hãy giúp giùm em! thanks a lot !!!

Question

1. thu nhập của người làm việc trong 1 ngành là đại lượng ngẫu nhiên ( ĐLNN) có phân phối chuẩn với thu nhập trung bình là 6,4 triệu / tháng, độ lệch chuẩn là 1,6 triệu / tháng. Tính tỉ lệ những người có thu nhập từ 5 triệu/ tháng trở lên.

2. 1 sản phẩm sau khi sx xong phải qua 3 lần kiểm tra. Xác suất để 1 phế phẩm bị loại ở lần kiểm tra đầu là 0,8. Nếu lần đầu khg bị loại thì XS nó bị loại lần 2 là 0,9. Nếu lần 2 khg bị loại thì XS nó bị loại lần 3 là 0,95. Tính XS để 1 phế phầm bị loại qua 3 lần kiểm tra

3. tỷ lệ phế phẩm của 1 máy là 0,5 %. gọi X là số phế phẩm có trong 200 sp do nhà máy sx . Tính P( X<1)

4. XS để 1 máy sx đc sản phầm đạt tiêu chuẩn là 0,8. cho máy sx 5 sp . tính XS để có 4 sp đạt tiêu chuẩn trong 5sp.

5. kiện I có 6 sp loại A, 4sp loại B. kiện II có 7sp loại A, 3 sp loại B.
chọn ngẫu nhiên từ mỗi kiên ra 2 sp. tính XS để 4 sp lấy ra từ 2 kiện đều là loại B.

score 7 · Answer 1

5.
Gọi $A_1,A_2$ là biến cố lấy 2 sp loại B từ kiện I và kiện II
$A$ là biến cố cả 4 sp đều là loại B.
Ta có:
$P(A_1)=\frac{C_4^2}{C_{10}^2}=\frac{2}{15}$
$P(A_2)=\frac{C_3^2}{C_{10}^2}=\frac{1}{15}$
Suy ra: $P(A)=P(A_1)P(A_2)=\frac{2}{225}$
Vậy xác suất 4 sp đều là loại B là $\frac{2}{225}$.

nhưng mà cho mình tự làm sao mà khó thế – kellyhoang297 05-11-12 08:28 PM

like đáp án ^^ – duachua.no1 05-11-12 08:02 PM

score 8 · Answer 2

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

4.
Gọi $X$ là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn sản xuất ra.
Ta có: $X\sim B(n,p)$ với $n=5,p=0,8$
Suy ra:
$P(X=4)=C_5^4.0,8^4.0,2^1$
$=0,4096$
Vậy xác suất có 4 sản phẩm đạt tiêu chuẩn là: $0,4096$

like đáp án :)) – duachua.no1 05-11-12 08:02 PM

score 8 · Answer 3

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

3.
Gọi $X$ là số phế phẩm sản xuất ra.
Ta có: $X\sim B(n,p)$ với $n=200,p=0,005$
Suy ra:
$P(X<1)=P(X=0)$
$=C_{200}^0.0,005^0.0,995^{200}$
$\approx 0,367$

like đáp án của ad :D – duachua.no1 05-11-12 08:03 PM

score 8 · Answer 4

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

2.
Gọi $A_1,A_2,A_3$ là biến cố phế phẩm không bị loại sau lần kiểm tra 1,2,3.
$A$ là biến cố phế phẩm bị loại qua 3 lần kiểm tra.
Ta có: $\overline{A}=A_1.A_2.A_3$
Vì $A_1,A_2,A_3$ đôi một độc lập:
$P(\overline{A})=P(A_1).P(A_2).P(A_3)=0,2.0,1.0,05=0,001$
Suy ra: $P(A)=1-0,001=0,999$
Vậy xác suất phế phẩm bị loại qua 3 lần kiểm tra là: $0,999$

tôi không nghĩ thế.phế phẩm bị loại qua 3 lần kiểm tra, tức là đến lần thứ 3 bị loại phải không?nếu vậy theo tôi phải là 0,2.0,1.0,95=0,019. – phantomthief_audi 31-12-12 02:18 PM

đáp án hay thế – banhquykeomut 05-11-12 10:11 PM

score 8 · Answer 5

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

1.
Gọi $X$ là thu nhập của người làm việc trong ngành đó.
Ta có: $X\sim N(\mu,\sigma^2)$ với: $\mu=6,4,\sigma=1,6$
Theo công thức xác suất biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn ta có:
$P(X>5)=\phi_0\left(\frac{+\infty-6,4}{1,6}\right)-\phi_0\left(\frac{5-6,4}{1,6}\right)$
$=\phi_0(+\infty)-\phi_0(-0,875)$
$\approx 0,5+0,3092=0,8092$
Tỉ lệ những người có thu nhập từ 5 triệu/tháng trở lên là: $0,8092$