|
Lấy $A(0,-1,0),B(1,-3,-3)\in(d)$ và $C(0,1,4),D(-1,-1,-1)\in(d_1)$ Ta có: $\overrightarrow{MA}=(-1,0,-1),\overrightarrow{MB}=(0,-2,-4)$ Suy ra vector pháp tuyến của mặt phẳng $(MAB)$ là: $\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}]=(-2,-4,2)=-2(1,2,-1)$ Suy ra phương trình mặt phẳng $(MAB)$ là: $1(x-1)+2(y+1)-1(z-1)=0\Leftrightarrow x+2y-z+2=0$ Dễ thấy $C,D\in(MAB)$. Suy ra: $M,(d),(d_1)$ đồng phẳng.
|