bài này

Question

Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} a^2-b^2-2a+2b+3=0\\ a^2-2ab+2b+7=0 \end{array} \right.$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 11/20/2012 11:30:10 PM

Từ PT thứ hai ta có
$a^2+7=2b(a-1)\Leftrightarrow b=\frac{a^2+7}{2(a-1)}$.
Thay vào PT thứ nhất ta có
$a^2-\left (\frac{a^2+7}{2(a-1)}\right )^2-2a+2\frac{a^2+7}{2(a-1)}+3=0$
$\Leftrightarrow 3x^3- 12x^3+ 14x^2- 4x- 65=0$
$\Leftrightarrow (a^2-2a+5)(3a^2-6a-13)=0$
$\Leftrightarrow (a,b) \in \left\{ {\left ( 1-\frac{4}{\sqrt 3},1-\frac{5}{\sqrt 3} \right ),\left ( 1+\frac{4}{\sqrt 3},1+\frac{5}{\sqrt 3} \right )} \right\}$

Trả lời 20-11-12 11:30 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

sao bam]nj nhóm đc ra như thé – nguyenlinhkhang1995 23-11-12 09:50 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 20-11-12 11:31 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Dùng biến đổi liên hợp nhẹ nhàng hơn nhưng dài!!!
HPT <=> \begin{cases}(a^{2}-2a+1)-(b^{2}-2b+1)+3=0\\ a^{2} -2ab +b^{2} -b^{2} +2b +7=0 \end{cases}
<=> \begin{cases}(a-1)^{2} -(b-1)^{2} +3=0 \\ (a-b)^2 -(b-1)^2 +8=0 \end{cases}
Đặt: u= a-1 ; v= b-1 => u-v=a-b

HPT trở thành: \begin{cases}u^{2} -v^{2} +3=0 \\ (u-v)^{2} -v^{2} +8=0 \end{cases}

Đến đây dạng đơn giản bạn tự giải đáp số giống bạn ở trên!!!

Bạn ủng hộ mình nhá!!!

lịch sử