Vécto tọa độ

Question

Bài 4: Cho hình lăng trụ ABC.A"B"C". I , I' là trọng tâm ABC và A'B'C'. O là trung điểm I I'
a. Cm các vécto OA + OA' + OB + OB' + OC + OC' = vecto 0
B. G là trọng tâm của ABCC' M là trung điểm A'B'. Chứng mình O M G thằng hàng
c. tính tỷ số vectoOM/VectoOG

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

b,c.
Vì $G$ là trọng tâm $ABCC'$ nên:
$\overrightarrow {GA}+\overrightarrow {GB}+\overrightarrow {GC}+\overrightarrow {GC'}=\overrightarrow {0}\Rightarrow \overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OC'}=4\overrightarrow {OG}$
$M$ là trung điểm $A'B'$ nên: $\overrightarrow {MA'}+\overrightarrow {MB'}=\overrightarrow {0}\Rightarrow \overrightarrow {OA'}+\overrightarrow {OB'}=2\overrightarrow {OM}$
$\Rightarrow 4\overrightarrow {OG}+2\overrightarrow {OM}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA'}+\overrightarrow {OB'}+\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {0}$
Suy ra: $O,M,G$ thẳng hàng và $OM=2OG$

thanks nha b – gaara.sshn 26-11-12 09:52 PM

like like – luffykunneu 26-11-12 09:42 PM

hay hay :) – babylionneu 26-11-12 09:03 PM

score 5 · Answer 2

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

a. Ta có:
$\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {IB}+\overrightarrow {IC}=\overrightarrow {0}\Rightarrow \overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}=3\overrightarrow {OI}$
$\overrightarrow {I'A'}+\overrightarrow {I'B'}+\overrightarrow {I'C'}=\overrightarrow {0}\Rightarrow \overrightarrow {OA'}+\overrightarrow {OB'}+\overrightarrow {OC'}=3\overrightarrow {OI'}$
$\Rightarrow \overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA'}+\overrightarrow {OB'}+\overrightarrow {OC'}=3(\overrightarrow {OI}+\overrightarrow {OI'})=\overrightarrow {0}$