|
|
a) Xét đa thức P(a)=a2(b−c)+b2(c−a)+c2(a−b).
Dễ thấy P(b)=P(c)=0 nên P(a) có nhân tử là a−b và a−c.
Khi đó: P(a)=k(a−b)(a−c).
Hệ số của a2 trong khai triển của P(a) là k=b−c.
Vậy P(a)=(b−c)(a−b)(a−c).
b) Ta có:
x3−19x−30=x3−25x+6x−30=x(x2−5)+6(x−5)
=(x−5)[x(x+5)+6]=(x−5)(x2+3x+2x+6)=(x−5)(x+3)(x+2)
|