|
|
Gọi $\overline{abcd}$ là số có 4 chữ số thỏa mãn bài toán.
Vì $\overline{abcd}$ chia hết cho 11 nên $(a+c)-(b+d)$ chia hết cho 11.
Mà $(a+c)+(b+d)$ chia hết cho 11 nên $a+c$ và $b+d$ cùng chia hết cho 11.
Mà $0<a+c<20$ và $0\leq b+d<20$ nên $a+c=11$, $b+d$ nhận giá trị là 0 hoặc 11.
Có 8 bộ $(a,c)$ thỏa mãn $a+c=11$.
Có 8 bộ $(b,d)$ thỏa mãn $b+d=11$.
Có 1 bộ $(b,d)$ thỏa mãn $b+d=0$.
Vậy có tất cả 72 số thỏa mãn bài toán.
|