chỉnh hợp-tổ hợp

Question

cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7.có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong trường hợp sau:

a)có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bằng 56

b)có 3 chữ số khác nhau và có tổng không vượt quá 15

c)có 4 chữ số khác nhau mà 1 và 6 không đứng cạnh nhau
d)có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5

score 0 · Answer 1

a) các số có 5 chữ số khác nhau lập từ 8 chữ số từ 0 đến 7 là chỉnh hợp chập 5 của 8 là 6720 số trong đó có số bắt đầu bằng số 0. Gọi là 0abcd. Có (7C4)xP4=840 số như thế các số bắt đầu bằng 56 có dạng 56abc. Có (6C3)xP3=120 số như thế vậy có 6720-840-120=5760 số b)các số có 3 chữ số tạo nên từ 8 chữ số là 8A3=336 Số các số bắt đầu bằng 0 có (7C2)x2=42 số các số có tổng 3 chữ số vượt qua 15 thì tạo nên từ các chữ số (5,6,7), (4,6,7), (3,6,7) ,(7,5,4) mỗi bộ 3 chữ số có 6 số vậy có 6x4=24 số vậy có 336-42-24=270 số c) các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là 8A4=1680 Số pắt đầu bằng số 0 có (7C3)xP3=210 Số các số không bắt đầu bằng số 0 mà có bộ số (1,6) liền nhau là 3x2x(6C2)x2-20=160 vậy có 1680-210-160=1310 số d) TH1 gọi số đó là abcd0 thì có 7A4 là 840 số TH2 gọi số đó là abcd5 thì có 7A4=840 số. Nhưng trong đó chứa cả số 0abc5 là (6C3)xP3=120 số vậy có 840x2-120=1560 số

bạn ơi..đáp án câu c là 170 bạn ạ...mình cũng biết cách giải rồi...dù sao cũng cám ơn nhá :))

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

d,
số có 5 chữ số đôi một khác nhau ( các chữ số khác nhau) và chia hết cho 5
TH1: chữ số cuối là 0
$$\Rightarrow 7\times 6\times 5\times 4= 840$$
(bỏ TH chữ số 0)
TH2: chữ số cuối là 5
$$ \Rightarrow 6\times 5\times 4= 120$$
( bỏ TH 0 đứng đầu và chữ số 5)
KL: 840 + 120 = 720

Coi lại nhé bạn hiền – nguoithayorg1 02-01-13 02:59 PM

score 0 · Answer 3

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5= 1470$$
Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:
Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số
$$\Rightarrow 2\times3\times6\times 5- 2\times2\times5 = 160$$
Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 1470 - 160 = 1310

lịch sử

là sao? – alxu_s2_vuvu 18-12-12 09:19 PM

bạn ơi bạn giải giúp mình mà thế kia thì làm sao mà xem đây ??? – babylove_yourfriend_1996 17-12-12 11:52 PM

score 0 · Answer 4

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a,
$$Số các số 5 chữ số khác nhau lập được từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5\times 4 = 5880$$
$$ Số các số 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập được từ dãy trên: 6\times 5\times 4= 120$$
$$ \Rightarrow Số các số cần tìm: 5880 -120= 5760$$

lịch sử