|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong
$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$
$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$
$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$
$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$
$\Rightarrow T_{min}=13$
$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$
$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
|