bài toán liên quan tham số

Question

Cho $(\Delta)$: (1-m²)x+2my+m²-4m-3=0 và (d): x+y-4=0. TÌm tọa độ K $\in$ (d) để khoảng cách từ K đến $( \Delta)$ luôn bằng 1 với mọi m

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 12/28/2012 12:33:49 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

K$\in $ (d) => K(x, 4-x)
=> d(K, $\Delta$) =$\frac{\left| {(1-m)^{2}.x+2m.(4-x)+m^{2}-4m-3} \right|}{\sqrt{(1-m^{2})^{2}+(2m)^{2}}}$ =1
=> $\frac{\left| {(1-4m+m^{2}).x+ m^{2}+4m-3} \right|}{m^{2}+1}$ =1
=> hoặc ${(1-4m+m^{2}).x+ m^{2}+4m-3} $= $m^{2}+1$
hoặc ${(1-4m+m^{2}).x+ m^{2}+4m-3} $= $-m^{2}-1$
=> hoặc x= $\frac{4- 4m}{m^{2}-4m+1}$ hoặc x= $\frac{-2m^{2}- 4m+2}{m^{2}-4m+1}$
Các điểm K cần t ìm là: K1($\frac{4- 4m}{m^{2}-4m+1}$ , $\frac{4m^{2}- 12m}{m^{2}-4m+1}$ ); K2($\frac{-2m^{2}- 4m+2}{m^{2}-4m+1}$ , $\frac{2m^{2}- 20m+6}{m^{2}-4m+1}$ )

Trả lời 28-12-12 12:33 AM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K