|
|
Từ phương trình đầu tiên suy ra
$(x^2+y^2+z^2)^2=1$ => $x^4+y^4+z^4+2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)=1$
Kết hợp với pt thứ 3, suy ra $x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=0$
Nhưng $x^2y^2,y^2z^2,z^2x^2\geq 0$ nên suy ra $xy=yz=zx=0$
Từ đây suy ra, trong 3 số $x,y,z$ có 2 số bằng 0, (Nếu cả 3 bằng 0 thì tông bình phương của 3 số bằng 0- vô lý)
Số còn lại có lập phương bằng 1 nên nó bằng 1
Tóm lại nghiệm là, trong 3 số $x,y,z$ có 2 số bằng 0, một số bằng 1
|