|
|
Gọi O là tâm hình vuông
Kẻ AE,DF,CG,BH vuông góc với d
Ta chứng minh được $\Delta AOE=\Delta COG$ nên AE=CG
tương tự thì DF=BH
Vậy thay vì chứng minh $AE^2+DF^2+CG^2+BH^2$ không đổi,
ta chứng minh $AE^2+DF^2$ không đổi (1)
ta lại có $\widehat{EAO}=\widehat{DOF}$ (cùng phụ $\widehat{AOE}$)
Mà $AO=OD$ => $\Delta OAE=\Delta DOF$ => $AE=OF$
=> $AE^2+DF^2=OF^2+DF^2=OD^2$ (Cố định) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
|