|
|
Dễ thấy $x=3$ và $x=4$ là nghiệm của phương trình đã cho.
Với $x<3\Rightarrow 4-x>1\Rightarrow |x-4|^{17}>1\Rightarrow |x-3|^{16}+|x-4|^{17}>1$
Với $x>4\Rightarrow x-3>1\Rightarrow |x-3|^{16}>1\Rightarrow |x-3|^{16}+|x-4|^{17}>1$
Với $3<x<4$, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}0<x-3<1\\0<4-x<1\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}|x-3|^{16}<x-3\\|x-4|^{17}<4-x\end{array}\right.\Rightarrow |x-3|^{16}+|x-4|^{17}<x-3+4-x=1$
Vậy: $x\in\{3;4\}$
|