|
|
Điều kiện: $x\geq-1$
Phương trình tương đương với:
$\sqrt{(\sqrt{x+1}-2))^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=1$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x+1}-2|+|\sqrt{x+1}-1|=1$
*) Nếu $\sqrt{x+1}\ge2 \Leftrightarrow x\ge 3$ thì phương trình trở thành:
$2\sqrt{x+1}-3=1 \Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2 \Leftrightarrow x=3$
*) Nếu $1\le\sqrt{x+1}<2 \Leftrightarrow 0\le x<3$ thì phương trình trở thành: $1=1$, luôn đúng.
*) Nếu $\sqrt{x+1}<1 \Leftrightarrow x<0$ thì phương trình trở thành:
$3-2\sqrt{x+1}=1 \Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1$, loại
Vậy: $0\le x \le 3$
|