phương trình 06

Question

$ (x+1)(x+4) -3\sqrt{x^{2} +5x +2 } = 6 $

$ (x-3)^{2} +3x -22 = \sqrt{ x^{2} -3x + 7} $

score 6 · Answer 1

2.
Phương trình tương đương với:
$x^2-3x-13=\sqrt{x^2-3x+7}$
Đặt $\sqrt{x^2-3x+7}=y;y\ge0$, phương trình trở thành:
$y^2-20-y=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}y=5\\y=-4&\rm{loại}\end{array}\right.$
Khi đó: $\sqrt{x^2-3x+7}=5$
$\Leftrightarrow x^2-3x-18=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=6\\x=-3\end{array}\right.$

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Điều kiện: $x^2+5x+2\ge0$
Đặt $\sqrt{x^2+5x+2}=y;y\ge0$, phương trình trở thành:
$y^2+2-3y=6$
$\Leftrightarrow y^2-3y-4=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}y=4\\y=-1&\rm{loại}\end{array}\right.$
Khi đó: $\sqrt{x^2+5x+2}=4$
$\Leftrightarrow x^2+5x-14=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-7\\x=2\end{array}\right.$