$x+1=\frac{1}{t}\Rightarrow dx=\frac{-1}{t^{2}}dt$
$\int\limits_{\frac{4}{7}}^{1}\frac{1}{\sqrt{t^{2}+1}}dt$. Đặt:
$t=tanu\Rightarrow dt=\frac{1}{cos^{2}u}du$.
$\int\limits_{artan\frac{4}{7}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{cosu}du=\int\limits_{cos(artan\frac{4}{7})}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}(\frac{1}{1+sinu}+\frac{1}{1-sinu})du$
Đến đây là tích phân cơ bản. Chắc bạn tính tiếp được nhưng số
hơi lẻ