TOÁN HÌNH 11

Question

Bài 1: Cho hình chóp O.ABC, có OA=OB=OC,

AOCˆ =

120o,

BOAˆ =

60o,

BOCˆ =

90o . C/m:
1, ABC là tam giác vuông
2, Gọi M trung điểm AC. C/m; OM ⊥ AC'

Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt là trung điểm của AD, C'D. C/m: AN ⊥ BM

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C và đt AC ⊥ (ABC) tại A. Điểm S thay đổi trên AC (S khác A). Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB, SC. C/m:
1, Các điểm B', C' thuộc những đương tròn cố định
2, B'C' đi qua một điểm T cố định
3, $\frac{1}{AC'^{2}}$ = $\frac{1}{AS^{2}}$ + $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{AT^{2}}$

bài 3 câu cuối bạn chỉ cần sd công thức cho tam giác SAC và KAB(k là giao của SC và C'B)

nhutuyet12t7.1995 · Answer 1 · 1/23/2013 10:35:41 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

bài 3 :b:gọi T là giao của 2 tiếp tuyến tại A và C
ta có :TA vuông góc vối (SAB)
mà (AC'B') vuông góc với SB
$\Rightarrow $ T thộc (AB'C')
3 mặt phẳng (ABC),(AC'B'),(SBC) có các giao tuyến là :AT,C'B',CB .Do 3 giao tuyến k có đg nào // với nhau
$\Rightarrow $chúng đồng quy tại T
(vì T là điểm chung của 3 mp)
vậy B'.C' đi qua điểm T có định (T cố định vì A,B cố định)

Trả lời 23-01-13 10:35 PM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K

nhutuyet12t7.1995 · Answer 2 · 1/23/2013 10:25:56 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

ta có :$\widehat{AB'B}=\widehat{ACB}=\widehat{AC'B}=90\Rightarrow $ A,B,C,B',C' cùng nằm trên mặt cầu đg kính AB
do đó :B',C' nằm trên mặt cầu cố định đg kínhAB

Trả lời 23-01-13 10:25 PM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K

nhutuyet12t7.1995 · Answer 3 · 1/23/2013 10:21:24 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

bài 2:gọi P là trung điểm của CD $\Rightarrow $NP//CC' suy ra P là hình chiếu của N lên (ABCD)
mà AP vuông góc với BM $\Rightarrow $ BM vuông góc vối AN

Trả lời 23-01-13 10:21 PM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K