ĐK: $D=R$. Xét: $f(x)=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x(1+x)}{\sqrt{x^{2}+x+1}}\Rightarrow f'(x)=\frac{(2x+1)(x^{2}+x+2)}{2(x^{2}+x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}}\Rightarrow f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$
Từ đây lập bảng biến thiên:
|
$x$
|
$-\infty $ $\frac{-1}{2}$ $+\infty $
|
|
$f'(x)$
|
+ 0 +
|
|
$f(x)$
|
|
Mình không biết sử dụng lệnh để vẽ nốt mũi tên ở ô trống còn
lại, bạn tự vẽ nhé.
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm với mọi $m\in (-\infty ;+\infty )$