|
|
Theo khai triển nhị thức Newton:
(1+x)n=n∑k=0Cknxk.
Đạo hàm 2 vế ta được:
n(1+x)n−1=n∑k=1kCknxk−1.
Nhân 2 vế với x ta được:
nx(1+x)n−1=n∑k=1kCknxk.
Đạo hàm 2 vế ta được:
n(n−1)x(1+x)n−2+n(1+x)n−1=n∑k=1k2Cknxk−1.
Thay x=2 ta được:
S=4n(n−1).3n−2+2n.3n−1.
|