hình ko gian giúp tớ

Question

các mod close giúp tớ cái pic này nha.

score 1 · Answer 1

Nhận xét: $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=60^0$ thì độ dài cạnh $BC$ nằm giữa độ dài cạnh $AB$ và $AC$.

Trở lại bài toán:

Nếu $SA_1<1$ thì áp dụng nhận xét trên với $\Delta SA_1A_2$ ta có $SA_1<SA_2<1.$
Tiếp tục như vậy ta được: $SA_1<SA_2<SA_3<...<SA_n<SA_1$ (vô lý).

Nếu $SA_1>1$, ta cũng suy ra điều vô lý.

Vậy $SA_1=1$, từ đó suy ra $SA_1=SA_2=...=SA_n=1$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ trên đáy $A_1A_2...A_n$ thì $HA_1=HA_2=...=HA_n.$
Do đó đa giác $A_1A_2...A_n$ nội tiếp đương tròn tâm $H$.
Mà $A_1A_2=A_2A_3=...=A_nA_1$ nên đa giác $A_1A_2...A_n$ là đa giác đều.
Tóm lại, $S.A_1A_2...A_n$ là hình chóp đều.

ak được rồi anh ạ, em đã hiểu – badboy_3697 02-02-13 07:39 PM

Pythagore đi em :D – fractal8055 02-02-13 11:41 AM

à bạn ơi, thực ra mình mới là hs lớp 10 nên ko rõ lắm chỗ tại sai HA1=HA2=...=HAn , bạn làm rõ cho mình được không – badboy_3697 02-02-13 11:39 AM

cảm ơn bạn rất nhiều, bạn đã giúp mình rất nhiều, chắc chắn sau này bạn sẽ thành công. – badboy_3697 02-02-13 11:34 AM

có thể thấy n<6 – fractal8055 02-02-13 11:28 AM