|
|
Điều kiện: {−xy−2x+y+2>0,x2−2x+1>0,y+5>0,x+4>00<1−x≠1,0<2+y≠1
Hệ đã cho tương đương với:
{2log1−x[(1−x)(y+2)]+2log2+y(1−x)=6log1−x(y+5)−log2+y(x+4)=1
⇔{log1−x(y+2)+log2+y(1−x)=2(1)log1−x(y+5)−log2+y(x+4)=1(2)
Đặt: log2+y(1−x)=t thì (1) trở thành:
t+1t=2⇔(t−1)2=0⇔t=1
Với t=1 ta có: 1−x=y+2⇔y=−x−1
Thế vào (2) ta được:
log1−x(−x+4)−log1−x(x+4)=1⇔log1−x−x+4x+4=1⇔−x+4x+4=1⇔[x=0x=−2
Với x=0⇒y=−1, loại.
Với x=−2⇒y=1, thỏa mãn.
Vậy: (x;y)=(−2;1)
|