|
|
Giả sử tồn tại đa giác A1A2...An cạnh mà tất cả các đường chéo của nó bằng nhau.
Dễ thấy n∈{3,4,5} thỏa mãn bài toán.
Xét trường hợp n≥6. Khi đó A1A3=A3A5=A5A1=l nên ΔA1A3A5 đều.
Đồng thời với mọi 6≤i≤n thì A2A4=A4Ai=AiA2=l nên ΔA2A4Ai đều.
Từ đó suy ra n=6.
Khi đó ΔA1A3A4=ΔA6A3A4 nên ^A1A3A4=^A6A3A4 (vô lý).
Vậy n≥6 không thỏa mãn bài toán...
|