toán đại lớp 11

Question

Tính các giới hạn sau:

1)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$

$\frac{3x^2}{2x+1}$

$\frac{(2x-1)(3x^2+x+1)}{4x^2}$ 2)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$

$\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{8x^2+5x+2}}$

3)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$

$\frac{(2x-3)^2(4x+7)^3}{(3x^2+1)(10x^2+9)}$ 4)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$

$\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}$

5)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$

$\frac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)}{(5x-1)^5}$

6)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$

$\frac{\sqrt{2x^4+x^2-1}}{1-2x}$ 7)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$

$\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{2x+\sqrt{x+1}}$

8)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$

$\frac{2x^2+x-1}{x\sqrt{x^2-1}}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

8.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{2x^2+x-1}{x\sqrt{x^2-1}}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{2+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{-\sqrt{1-\dfrac{1}{x^2}}}=-2$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:37 PM

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

7.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+1}}{2x+\sqrt{x^2+1}}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\dfrac{1+\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}{2+\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}=\dfrac{2}{3}$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:37 PM

score 4 · Answer 3

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

6.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\sqrt{2x^4+x^2-1}}{1-2x}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\dfrac{\sqrt{2x^4+x^2-1}}{|x|}}{\dfrac{1-2x}{|x|}}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\sqrt{2x^2+1-\dfrac{1}{x^2}}}{\dfrac{1}{|x|}+2}=+\infty$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:36 PM

score 4 · Answer 4

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

5.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)}{(5x-1)^5}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{(1-\dfrac{1}{x})(1-\dfrac{2}{x})(1-\dfrac{3}{x})(1-\dfrac{4}{x})(1-\dfrac{5}{x})}{(5-\dfrac{1}{x})^5}=\dfrac{1}{5^5}$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:35 PM

score 4 · Answer 5

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

4.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\dfrac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{|x|}}{\dfrac{\sqrt{4x^2+1}-x+2}{|x|}}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}-3}{\sqrt{4+\dfrac{1}{x^2}}+1+\dfrac{2}{|x|}}=\dfrac{-2}{3}$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:34 PM

score 4 · Answer 6

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

3.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\dfrac{(2x-3)^2(4x+7)^3}{(3x^2+1)(10x^2+9)}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\dfrac{x(2-\dfrac{3}{x})^2(4+\dfrac{7}{x})^3}{(3+\dfrac{1}{x^2})(10+\dfrac{9}{x^2})}=+\infty$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:34 PM

score 4 · Answer 7

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

2.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{8x^2+5x+2}}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{|x|}}{\dfrac{\sqrt{8x^2+5x+2}}{|x|}}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{-1+\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}}}{\sqrt{8+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=0$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:33 PM

score 4 · Answer 8

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

1.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{3x^2}{2x+1}\dfrac{(2x-1)(3x^2+x+1)}{4x^2}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}\dfrac{3(2-\dfrac{1}{x})(3x^2+x+1)}{4(2+\dfrac{1}{x})}=+\infty$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 08-02-13 06:33 PM