Bài này lằng nhằng lắm bạn à. Mình chỉ viết bước làm ra. Bạn
làm rồi kiểm tra lại bằng plus nhé.
$\int\limits_{-1}^{1}\frac{x^{14}}{\left ( x^{30}+4 \right )^{3}}dx=\int\limits_{-1}^{1}\frac{x^{14}}{\left[ {(x^{15}+2)^{2}-4(x^{15}+2)+8} \right.]^{3}}dx=\frac{1}{15}\int\limits_{1}^{3}\frac{1}{(t^{2}-4t+8)^{3}}dt=\frac{1}{15}\int\limits_{1}^{3}\frac{1}{\left[ {(t-2)^{2}+4} \right.]^{3}}dt$
$=\frac{1}{15}\int\limits_{-1}^{1}\frac{1}{(u^{2}+4)^{3}}du=\frac{1}{15}\int\limits_{\arctan \frac{-1}{2}}^{\arctan\frac{1}{2} }\frac{1}{(4tan^{2}v+4)^{3}}\frac{2}{cos^{2}v}dv=\frac{1}{480}\int\limits_{\arctan \frac{-1}{2}}^{\arctan \frac{1}{2}}cos^{4}vdv$
Đến đây là tích phân cơ bản bạn dùng công thức hạ bậc để
tính tiếp. Mình kiểm tra bằng plus rồi bạn à. Tích phân cuối cùng này ra giá trị
bằng tích phân ban đầu: $1,682782722.10^{-3}$
Tích phân cuối cùng này chỉ việc hạ bậc đi là xong, không phải
đổi biến nhưng cái cận hơi kềnh càng, bạn chịu khó tính nốt nhé.
Kiểm tra lại bằng plus, tích phân dạng lượng giác bạn nhớ để
ở chế độ đo radian nhé.