|
|
Đặt: $t=\sin x-\cos x=\sqrt2\sin(x-\dfrac{\pi}{4}),|t|\le\sqrt2$, khi đó: $\sin x\cos x=\dfrac{1-t^2}{2}$
Phương trình trở thành:
$t=-1-4\dfrac{1-t^2}{2}$
$\Leftrightarrow 2t^2-t-3=0$
$\Leftrightarrow t=-1$, vì $|t|\le\sqrt2$
Khi đó:
$\sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{-1}{\sqrt2}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}$
|