Ai giúp mình toán pt đường thẳng

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình cạnh AB có dạng 3$\sqrt{7}$x - y - 3$\sqrt{7}$ = 0. Điểm B,C thuộc trục hoành và A thuộc góc phần tư thứ nhất.
a) Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết chu vi của tam giác bằng 9.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc AB và N thuộc BC sao cho đường thẳng MN đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi diện tích Của tam giác ABC, cho nửa chu vi của tam giác ABC là 9
( cho biết A ( 2 , 3 căn 7 ) , B ( 1, 0 ) và C ( 3, 0) )

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$A(a;3\sqrt{7}a-3\sqrt{7})$
$B(b;0)\in (d)y=3\sqrt{7}x-3\sqrt{7}\Rightarrow B(1;0)$
$C(c;0)$
$\Delta ABC cân \Rightarrow AB=AC$
$\Leftrightarrow \sqrt{(1-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}=\sqrt{(c-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}$
$\Leftrightarrow (1-a)^2=(c-a)^2$
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} c=1(loại)\\ c=2a-1 \end{matrix}$
$P_{ABC}=9\Leftrightarrow 2AB+BC=9$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{64(a-1)^2}+\sqrt{(2a-2)^2}=9$
$\Leftrightarrow 16|a-1|+2|a-1|=9$
$\Leftrightarrow |a-1|=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} a=\frac{3}{2}\\ a=\frac{1}{2}\end{matrix}$loại $a= \frac{1}{2} vì y_A<0$
Vậy $A(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\sqrt{7}) $, $B(1;0)$; $C(2;0)$
b/
Gọi H là trung điểm của BC thì BH=CH=1

Đường thẳng MN chia Tam giác ABC thành 2 phần là tứ
giác AMNC và tam giác BMN có chu vi và diện tích bàng nhau nên ta có :
S(BMN)= 1/2 .S(ABC)= S(ABH)

=> 1/2.BM.BN.sinB =1/2. BA.BH.sinB

<=> BM.BN=BA.BH=8 (*)

Mặt khác 2 phần trên có chu vi bằng nhau nên:

BM+BM+MN=AM+MN+NC+AC

=> BM+MN=AM+NC+AC

=> 2(BM+MN)=BM+BN+AM+NC+AC = $P_{ABC}$ =18 (chu vi tam giác ABC)
=> BM+ BN =9 (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình giữa BM và BN .Giải hệ theo định lý Viét đảo hoặc phương pháp thế suy ra BM=8 và BN=1 ( nhớ rằng BN < BC = 2). Khi đó ta có M trùng A và N trùng H

lịch sử

mình làm gia sư :D – gunbk92 05-03-13 11:12 PM

ko có gì,năm nay gunbk92 thi lại ah? – iqivipi 05-03-13 11:00 PM

thanks đã xem giùm nhé :D – gunbk92 05-03-13 10:18 PM

bài này làm sai rồi!!!nếu theo kết quả trên thì 2AB BC sao mà bằng 9 được??? thử tính mà xem... – iqivipi 05-03-13 10:10 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – gunbk92 05-03-13 08:41 PM

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

*Trả lời phần tiếp theo:
d/t MN chia đôi \triangle ABC đồng thời làm 2 phần có cùng chu vi và diện tích khi và chỉ khi M trùng với A và N là trung điểm của BC
\Rightarrow M(2;3\sqrt{7} ) và N(2;0)