|
|
a) Ta có
$(d)$ đi qua điểm $M(7,3,9)$ và có VTCP $\overrightarrow{u_d}=(1,2,1)$.
$AB$ đi qua điểm $A(3,1,1)$ và có VTCP $\overrightarrow{AB}=(-7,2,3)$.
Để $(d)$ và $AB$ chéo nhau ta phải kiểm tra
$\Leftrightarrow \left[
{\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{AB}}
\right].\overrightarrow{AM}=0$
$\Leftrightarrow \left[
{(1,2,1),(-7,2,3)}
\right].(4,2,8)\ne 0$
$\Leftrightarrow (4,-10,16).(4,2,8)\ne0$
$\Leftrightarrow 4.4-10.2+16.8\ne0$, đây là điều luôn đúng.
Mặt khác $\overrightarrow{u_d}.\overrightarrow{AB}=(1,2,1).(-7,2,3)=-7+4+3=0\implies \overrightarrow{u_d}\perp\overrightarrow{AB}$.
Ta có đpcm.
Nếu em xem lý thuyết tại
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113570/viet-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian
Thì chú ý là ở đấy có một chút nhầm lẫn nhé. Anh sẽ cố gắng sửa nhanh nhất có thể.
|
|
|
Trả lời 19-02-13 09:11 PM
|
|