Tọa độ 04

Question

Cho $(d_1) :\begin{cases}x=t \\ y=5-2t \\z= 14-3t\end{cases} $       $(d_2) : \begin{cases}x=1-4a \\ y=2 +a \\z = -1+5a\end{cases} $
$(d_3)$ là giao của 2 mặt phẳng $(P) : x-4y-7=0 ;     (Q) : 4x+4z -35=0$

a)   xét vị trí tương đối $(d_1)$ và $(d_2)$
b)   xét vị trí tương đối $(d_1)$ và $(d_3)$
c)   tìm giao điểm của $(d_1);(d_3)$ (Nếu có)
d)   viết pt $(R)$ chứa $(d_1)$ và $(R)//(d_2)$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

c) theo câu b nên không có giao điểm
d)
$(R) đi qua d1\Rightarrow (R) có dạng:(a+3)x+y+az-14a-5=0$
$ gọi \overrightarrow{n}(a+3,1,a) là VPT của (R); ta có: \overrightarrow{n}.\overrightarrow{u2}=0 vì (R)//d2$
$hay: -4(a+3)+1+5a=0\Leftrightarrow a=11 vậy (R):14x+y+11z-159=0$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a)$(d1) nhận \overrightarrow{u1}(1,-2,-3) làm VTCP và\overrightarrow{u2}(-4,1,5) là VCTP của (d2)$
$dễ dàng tính [ \overrightarrow{u1},\overrightarrow{u2} ]=(-7,7,-7)$
$ gọi A\in d1 B\in d2\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1,-3,-15)$
$xét[ \overrightarrow{u1},\overrightarrow{u2} ]\overrightarrow{AB}=77\neq 0 vậy d1 và d2 chéo nhau$
b)
$ từ đề bài\Rightarrow (d3):\begin{cases}x=2t \\ y=\frac{7}{4} -\frac{1}{2}t\\z=\frac{35}{4}-\frac{1}{2}t\end{cases}$
$làm tg tự câu a\Rightarrow d3 à d1 chéo nhau$