Tọa độ 05

Question

cho d= (P)

$\cap$ (Q) : (P) : 2x-3y-2=0;(Q) : x+3z+2=0
d' = (A)

$\cap$ (B) : (A) : 2x-3y+0=0 (B) : y+2z+1 =0
a)chứng tỏ d//d'
b) viết pt(R) chứa d:d'

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 2/19/2013 8:31:29 PM

b) Để viết PT mp(R) ta cần phải tìm thêm một VTCP nữa. Vì đã chọn được một VTCP chính là

$\overrightarrow{u_{d}},$
nên để làm điều này ta chỉ cần lấy

$M(1,0,-1) \in (d),N(3,2,-1) \in (d')$ . Nên VTCP phải tìm chính là

$\overrightarrow{MN}=(2,2,0)$ .
Ta có

$[\overrightarrow{u_{d}},\overrightarrow{MN}]=[(-3,-2,1),(2,2,0)]=(-2,2,-2)\implies$ chọn

$\overrightarrow{n_{R}}=(-1,1,-1)$ .
Từ đây suy ra mp (R) đi qua

$M(1,0,-1)$ và có

$\overrightarrow{n_{R}}=(-1,1,-1)$ nên có PT

$-1(x-1)+1(y-0)-1(z+1)=0\Leftrightarrow -x+y-z=0.$

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 2/19/2013 8:20:49 PM

a) Ta có

$[\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q}]=[(2,-3,0),(1,0,3)]=(-9,-6,3)\implies$ chọn

$\overrightarrow{u_d}=(-3,-2,1)$ .

$[\overrightarrow{n_{A}},\overrightarrow{n_{B}}]=[(2,-3,0),(0,1,2)]=(-6,-4,2)\implies$ chọn

$\overrightarrow{u_{d'}}=(-3,-2,1)$ .
Từ đây suy ra

$\overrightarrow{u_{d'}}=\overrightarrow{u_{d}}\implies (d) \parallel (d').$

Trả lời 19-02-13 08:20 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

2 Đáp án