Bài 3

Question

Tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh A, phương trình BC: $x+7y-31=0$ và điểm $N(1;\frac{5}{2}) $ thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.

score 8 · Answer 1

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

$M \in AB$.gọi VTPT của AB là (a;b) váo a, b không đồng thời bằng 0
thì $(AB): a(x-2)+b(y+3)=0$
$\Leftrightarrow ax+by-2a+3b=0$
Mặt khác $cos(AB,BC)=cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{\left| {a+7b} \right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
suy ra giá trị của a,b và viết pt AB, tương tự với AC ok...

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$M \in AB$
Giả sử: $(AB): a(x-2)+b(y+3)=0$
$\Leftrightarrow ax+by-2a+3b=0$
Mà $cos(AB,BC)=cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow \frac{\left| {a+7b} \right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Giải và tìm a,b; rồi viết pt AB, làm tương tự với AC