Véctơ trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc(2).

Question

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B,\,\Delta SAC$ vuông tại $A,\,SA\perp AB,$ kẻ $AH\perp SB.$ Chứng minh: $\Delta SBC$ vuông tại $B$ và $AH\perp SC.$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 3/16/2013 3:13:22 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

b)
$\overrightarrow{AH}= \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}$
$\overrightarrow{SC}= \overrightarrow{SB}+\overrightarrow{BC}$
Suy ra
$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0+\left (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH} \right ).\overrightarrow{BC}=0\rightarrow $ đpcm.

Trả lời 16-03-13 03:13 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 16-03-13 03:14 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 3/16/2013 3:12:56 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Dễ thấy $SA \perp (ABC)\Rightarrow SA \perp BC$.
Ta có $\overrightarrow{SB}= \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AB}$
Suy ra
$\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{BC}=\left ( \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AB}\right ).\overrightarrow{BC}=0\rightarrow $ đpcm.

Trả lời 16-03-13 03:12 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 16-03-13 03:14 PM

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 3 · 2/22/2013 10:35:39 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

+/ Theo chứng minh trên, BC vuông góc với (SAB) => BC vuông góc với AH
Mà AH vuông góc với SB
=> AH vuông góc với (SBC)
=> AH vuông góc với SC

Trả lời 22-02-13 10:35 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 4 · 2/22/2013 10:27:52 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

+/ $\Delta$SAC vuông tại A => SA vuông góc với AC, mà SA vuông góc với AB => SA vuông góc với (ABC) => BC vuông góc vứoi SA
Mà BC vuông góc vứoi AB
=> BC vuông góc với (SAB) => BC vuông góc với SB => $\Delta$SBC vuông tại B

Trả lời 22-02-13 10:27 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K