Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có: $x$$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{3-x}$ $\leq$ $\left| {x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x} } \right|$
$\leq$ $\sqrt{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x+1+3-x \right )}$
=2$\sqrt{x^{2}+1}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ $\frac{x}{1}$=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{3-x}}$
Giải pt có x=1;$\sqrt{2}$+1;1-$\sqrt{2}$