|
|
kéo dài OC cắt AB tại I
ta có CI vuông góc AB (ABC là tam giác đều, CI là trung tuyến cũng là dg cao)
và C'O vuông góc AB (O là hc của C ' lên (ABC), C'O vuông góc (ABC) nên C 'O vuông góc AB)
=> AB vuông góc (CC'O)
=> CI là hình chiếu của CB lên (CC'O)
=> góc tạo bởi 2mp (CC'O) và (CC'B) bằng góc giữa (CI,CB)=$\widehat{ICB}$
từ I kẻ IH vuông góc CC'; từ O kẻ OK vuông góc CC'
I,O,C,C' đồng phẳng nên OK = khoảng cách O đến CC' = a;
IH vuông góc CC'; IH vuông góc AB (vì AB vuông góc (OCC'))
=> IH = khoảng cách (AB;CC')
xét tam giác IHC có IH // OK; $\frac{CO}{CI}=\frac{OK}{IH}=\frac{2}{3}$ => IH=$\frac{3}{2}$.OK= $\frac{3}{2}a$
|