|
|
Có thể giải bằng cách khác.
x3+y3+z3−3xyz
=(x+y)(x2−xy+y2)+z3−3xyz
=(x+y)[(x+y)2−3xy]+z3−3xyz
=(x+y)3−3xy(x+y)+z3−3xyz
=[(x+y)3+z3]−3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y)2−(x+y)z+z2]−3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz)
=0 ( vì a+b+c=0) (đpcm)
x3+y3+z3−3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz) cũng là 1 trong những hằng đẳng thức đáng nhớ
|