|
|
Đk : $\begin{cases}1-2x\geq 0\\ 1+2x\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow [\frac{-1}{2};\frac{1}{2}]$
$f(x)=x^2+\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}-2\geq 0$
$f'(x)=2x-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}+\frac{1}{\sqrt{1+2x}}$
+$x\in [\frac{-1}{2};0)\Rightarrow f'(x)>0\Rightarrow $ hs tăng (-1/2;0)
+$x\in [0;\frac{-1}{2})\Rightarrow f'(x)<0\Rightarrow $ hs giảm (0;1/2)
$Max_{f(x)}=0$ đạt được khi x=0
Vậy pt$ f(x)\geq 0 $có 1 ng duy nhất x=0
|