|
|
Với bài toán này mình có biết 2 cáh giải
Cách 1 rút cho y=0 rú m theo x sử dụng đạo hàm
Cách 2 :
Xét $y'=3x^{2}-6x+m+2$
ta có $\Delta'=3-3m$
Điều kiện $(C_m)$ có 3 giao điểm với $Ox$ tai 3 điểm có hoành độ dương là đồ thị hàm số có 2 cực trị có tung độ trái dấu
ĐK có hai cự trị $y'=0 (*)$ có 2 nghiêm phân biệt => $m<1$
Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của $(*)$
Theo viet ta có $x_1+x_2=1 x_1.x_2=(m+2)/3$
ta có $3y(x_1)=x_1(3x_1^{2}-6x_1+m+2)-3x_1^{2}+6x_1-2m-2+2x_1(m-1)-5m+2=2x_1(m-1)-5m+2$
$3y(x_2)=2x_2(m-1)-5m+2$
ycbt$\Leftrightarrow y(x_1).y(x_2)<0$ và $y(0)<0$
bạn nhân ra rồi thay viet vào rút ra đk của m
chỉ cần nhân ra cẩn thận và có kĩ năng là được
|