|
|
Đặt $m=a^{2} và n=b^{2 } (a,b \in Z; a,b \neq 0)$
$ a + b = \sqrt{a^{2} + b^{2}} + 2$
Bình phương hai vế sau đó phân tích ta được phương trình cuối:
$ (a - 2)(b - 2) = 2 $
Vì $a,b \in Z$ nên \begin{cases}a-2 = \pm 1\\b-2 = \pm 2\end{cases} hay \begin{cases}a-2= \pm 2\\ b-2= \pm 1 \end{cases}
Sau khi giải các hệ phương trình trên. Ta được kết quả \begin{cases}a=3;4 \\ y=4;3 \end{cases} Nên suy ra được m,n tương ứng là \begin{cases}m=9;16 \\ n=16;9 \end{cases}
|