sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với

Question

Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SA ⊥ (ABCD) và SA = a

a) C/m (SAD) ⊥ (SCD)

b) Xác định và tính khoảng cách từ điểm O đến (SAD)

c) Xác định và tính góc tạo bởi (SAD) & (SBC)

d) M là điểm di động trên BC. Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc K của S trên DM

Đào Thu Ba · Answer 1 · 4/1/2013 10:56:44 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a)

Có:

- SA vuông với DC ( SA vuông với mp(ABCD) )

- AD vuông với DC ( ABCD là hình vuông )

=> mp(SAD) vuông với DC.

=> mp(SAD) vuông với mp(SDC)
=> đpcm.

lịch sử

Sửa 01-04-13 10:56 AM

Đào Thu Ba
1

72K 52K

Trả lời 27-03-13 09:13 PM

Đào Thu Ba
1

72K 52K

Đào Thu Ba · Answer 2 · 4/1/2013 12:05:39 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

c)
SA $\bot$ mp(ABCD)
=> SA $\bot$ AD => g(SAD) = $90^{o}$ (1)

SA $\bot$ mp(ABCD)
=> mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD)
=> SC $\bot$ mp(ABCD)
=> SC $\bot$ BC => g(SCB) = $90^{o}$ (2)

(1)(2) => g(mp(SAD),mp(SBC)) = g(ASC)

Xét $\Delta$ABC. Theo pytago ta có:

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$
$AC^{2}=2a^{2}$

$AC=a\sqrt{2}$

Xét $\Delta$SAC có:
SA $\bot$ AC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))
=> tan g(ASC) = $\frac {AC}{SA} = \frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}$

=> g(ASC) = $....^{o}$

d) Câu d mình ko chắc đâu :(

Giả sử:

M trùng C thì K trùng D (Vì hiển nhiên sẽ CM được SD $\bot$ DC)

M trùng B thì K trùng O (Vì hiển nhiên sẽ CM được SO $\bot$ BD)

=> Tập hợp hình chiếu vuông góc K trên DM sẽ thuộc đoạn DO.

lịch sử

Sửa 01-04-13 12:05 PM

Đào Thu Ba
1