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Ta có$\sqrt[3]{6x+1}=8x^{3}-4x-1\Leftrightarrow6x+1+\sqrt[3]{6x+1}=8x^{3}+2x $(*)
đặt $A=\sqrt[3]{6x+1}$ và $B=2x$ Nên (*) $\Leftrightarrow A^{3}+A=B^{3}+B\Leftrightarrow A=B$
$==>2x=\sqrt[3]{6x+1}\Leftrightarrow8x^{3}=6x+1 $ hay $x_{1}=0,9396...$
$x_{2}=-0,766...$
$x_{3}=-0,1736...$
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