|
|
Giả sử $M$ là điểm thỏa mãn bài toán.
Trong nửa mặt phẳng bờ $MB$ chứa điểm $C$ dựng $\Delta MBD$ đều.
Dễ thấy $\Delta MAB=\Delta DCB$, suy ra $MA=CD$.
Khi đó: $CD^2=MD^2+MC^2$ hay $\Delta MCD$ vuông tại $M$.
Nghĩa là $M$ thuộc cung chưa góc $150^o$ dựng trên đoạn $BC$.
Đảo lại nếu $\widehat{BMC}=150^o$ thì $MA^2=MB^2+MC^2$.
|